2021天津品茶 (2021天津卷数学)

一、单项选择题

1. 下列选项中，不是二次函数 y=ax ² +bx+c 图像的是（ ）

A. y=-x ² +2x+1

B. y=x ² -2x+1

C. y=-2x ² +4x+1

D. y=3x ² +2x+1

答案：A

2. 函数 y=x ² -4x+a 的对称轴是 x=2。则 a 的值为（ ）

A. -1

B. 1

C. 3

D. 5

答案：B

3. 已知函数 y=ax+b，若点（1,2）在该函数图象上，且该函数图象与 x 轴的交点坐标为（-2,0），则 a+b 的值为（ ）

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

答案：C

二、填空题

4. 二次函数 y=-x ² +4x-3 的顶点坐标为（ ）

答案： (2,1)

5. 已知函数 y=2x ² +bx+c 的最小值为-1，且图象与 y 轴交于点（0，2）。则 b 的值为（ ）

答案：-4

三、解答题

6. 求函数 y=-x ² +4x+3 的最大值。

答案：7

7. 已知函数 y=ax ² +bx+c 的图象与 x 轴交于点 A(-1,0)，且对称轴为 x=2。求 a 的值。

答案：1